Qual é a fórmula diária de juros compostos?

Definição e exemplos de juros compostos diários

A ideia básica por trás dos juros compostos diários é que você ganhe juros sobre a quantia original de dinheiro que depositou, chamada de principal. Esses juros são adicionados ao seu principal e você ganha juros sobre o novo valor. Os novos juros que você ganha serão maiores do que o valor anterior e aumentam cada vez que você recebe um pagamento de juros.

Por exemplo, digamos que você tenha uma conta que lhe dê 1% ao ano com capitalização diária. Você começa com $ 100, então ganharia 0,00274% diariamente (1% ÷ 365) em juros e terminaria com $ 100,0000274. No dia seguinte, você ganhará outros 0,00274%. Ao final de um ano (365 dias), você teria $ 101,01.

Como você calcula os juros compostos diários?

Para calcular juros compostos, use a seguinte fórmula:

Onde:

• A = o valor futuro total. ou o que você terá
• P = o depósito inicial
• r = a taxa de juros
• n = o número de vezes que os juros são compostos por período
• t = o número de períodos

Com o tempo, os juros compostos podem criar renda adicional, desde que você tenha capital suficiente para gerar juros. Quanto mais você depositar, mais ganhará no longo prazo à medida que seus depósitos e juros se acumulam.

Veja como seria o cálculo para um depósito de $ 100 sem depósitos adicionais após um ano: $ 100 ( 1 + ( 1% ÷ 365 ) )^{365 x 1}= $ 101,01.

Composição de juros diários com depósitos regulares

Se você quiser calcular quanto teria em sua conta poupança após um ano de depósitos regulares, a fórmula é:

Se você começou com US$ 100 em sua conta poupança que oferece juros anuais de 1% compostos diariamente e fez depósitos de US$ 100 uma vez por mês durante um ano, você adicionaria o depósito ao último saldo e executaria o cálculo novamente:

• $ 100 + $ 101,01 ( 1 + ( 1% ÷ 365 ) )³⁶⁵= $ 203,03
• $ 100 + $ 203,03 ( 1 + ( 1% ÷ 365 ) )³⁶⁵=$ 306,07
• $ 100 + $ 306,07 ( 1 + ( 1% ÷ 365 ) )³⁶⁵= $ 410,15
• $ 100 + $ 410,15 ( 1 + ( 1% ÷ 365 ) )³⁶⁵= $ 511,16

Depois de um ano, você acabaria com cerca de US$ 1.308, dos quais US$ 1.300 eram seus depósitos – então você ganharia cerca de US$ 8 em 12 meses.

Como funcionam os juros compostos

Os juros compostos fazem seu dinheiro crescer seguindo esta sequência:

• O principal de uma conta rende juros durante um período predeterminado.
• Os juros são adicionados ao principal.
• O novo total rende juros.
• O novo interesse se soma à Saúde Teu.
• O novo valor rende juros e o ciclo continua.

A fórmula simplifica essa sequência e fornece uma estimativa de quanto dinheiro você terá ao longo do período calculado. A fórmula funciona para períodos compostos diários, mensais, anuais ou qualquer outro período composto que você possa encontrar.

Como calcular juros compostos diários no Excel

Excel e Planilhas Google usam a função de valor futuro para calcular juros compostos. Você precisará de todas as informações usadas nos exemplos anteriores para que a função funcione.

A fórmula da função é:

Onde:

• Taxa = Taxa de juros por período
• Nper = Número de períodos
• Pmt = Pagamento realizado por período. Um número negativo é usado.
• Pv = Valor presente; o valor fixo que vale uma série de pagamentos. Um número negativo é usado. Opcional.
• Tipo = Pagamentos devidos no final do período (0) ou início do período (1). Opcional.

Limitações da composição diária

Os juros compostos diários, embora sejam uma excelente maneira de usar seu dinheiro para ganhar dinheiro, têm escopo limitado quando usados ​​em uma conta poupança porque você raramente encontrará uma que pague juros suficientes para causar impacto. Nos exemplos acima, você ganhou quase US$ 8 adicionando continuamente US$ 100 à sua conta todos os meses durante um ano. Se você tivesse deixado a conta acumular apenas o valor inicial de $ 100, teria ganhado um pouco mais de $ 1.

Quanta diferença a composição diária fez? Mal ultrapassaria a inflação – que, a uma taxa de 5% ao ano, retiraria mais poder de compra do que o dinheiro que você está ganhando. Por exemplo, se seus US$ 100 se transformassem em US$ 101,01, mas a inflação fosse de 5% no ano seguinte, esses US$ 101,01 poderiam comprar apenas US$ 95,95 em bens ou serviços. A meta de taxa de inflação do Federal Reserve é de 2% ao ano – a maioria das contas de poupança não oferece taxas próximas a isso, então seu dinheiro está perdendo valor ao permanecer em uma conta poupança.

Você poderia colocar US$ 250.000 em uma conta poupança (o máximo protegido pelo FDIC).Muitas contas de poupança de “alto rendimento” oferecem taxas em torno de 1,05%. Nesse ritmo, você acabará com cerca de US$ 13.500 extras no bolso após cinco anos. No entanto, a maioria das pessoas não terá condições de arcar com isso, então um principal de US$ 1.000 com depósitos mensais de US$ 100 é mais realista. Isso lhe daria cerca de US$ 215 em juros durante um período de cinco anos.

Como consumidor e poupador, você deve compreender que a capitalização diária é importante, mas sua conta poupança não o deixará rico. As contas de poupança são adequadas para poupar dinheiro – mas os juros compostos funcionam melhor em produtos com taxas de juro mais elevadas e que utilizam mais fundos.

Perguntas frequentes (FAQ)