O que são juros compostos?

Definição e exemplos de juros compostos

Os juros compostos são os juros recebidos do principal original mais os juros acumulados. Você não está apenas ganhando juros sobre seu depósito inicial, mas também ganhando juros sobre os juros.

Pense nos juros compostos um pouco como o que acontece quando ocorre o “efeito bola de neve”. Uma bola de neve começa pequena, mas quanto mais neve é ​​adicionada, maior ela fica. À medida que cresce, torna-se maior em um ritmo mais rápido.

Como funcionam os juros compostos?

Para entender os juros compostos, comece com o conceito de juros simples: você deposita dinheiro e o banco paga juros sobre o seu depósito.

Por exemplo, se você ganhar 5% de juros anuais, um depósito de $ 100 renderia $ 5 após um ano. O que acontece no ano seguinte? É aí que entra a capitalização. Você ganhará juros sobre seu depósito inicial,evocê ganhará juros sobre os juros que acabou de ganhar.

Os juros que o seu dinheiro rende no segundo ano serão maiores do que no ano anterior, porque o saldo da sua conta agora é de US$ 105, e não de US$ 100.

O acima é um exemplo de juros compostos anualmente. Em muitos bancos, incluindo bancos online, os juros aumentam diariamente e são adicionados à sua conta mensalmente, de modo que o processo é ainda mais rápido.

É claro que, se você está pedindo dinheiro emprestado, a capitalização funciona contra você e a favor do seu credor. Você paga juros sobre o dinheiro que pediu emprestado. No mês seguinte, se você não tiver pago o valor devido integralmente, deverá pagar juros sobre o valor emprestadomaisos juros que você acumulou.

Fórmula de juros compostos

Você pode calcular juros compostos de várias maneiras. Aprender como fazer isso sozinho pode lhe dar informações valiosas sobre como atingir suas metas de economia e, ao mesmo tempo, manter expectativas realistas. Sempre que você fizer cálculos, examine alguns cenários hipotéticos usando números diferentes e veja o que aconteceria se você economizasse um pouco mais ou ganhasse juros por mais alguns anos.

Algumas pessoas preferem observar os números com mais detalhes, realizando eles próprios os cálculos. Você pode usar uma calculadora financeira que tenha funções de armazenamento de fórmulas ou uma calculadora normal com uma tecla para calcular expoentes.

Use a seguinte fórmula para calcular juros compostos:

Para usar este cálculo, insira as variáveis ​​abaixo:

• UM:Oquantiavocê vai acabar.
• P:Seu depósito inicial, conhecido comoprincipal.
• R:o anualtaxa de juro,escrito em formato decimal.
• n:onúmero de períodos compostospor ano (por exemplo, mensalmente é 12 e semanalmente é 52).
• t:a quantidade detempo(em anos) através do qual seu dinheiro é composto.

Fazendo a matemática

Você tem $ 1.000 ganhando 5% capitalizados mensalmente. Quanto você terá depois de 15 anos?

1. A = P (1 + [ r / n ]) ^ nt
2. UMA = 1000 (1 + [0,05/12]) ^ (12 * 15)
3. UMA = 1000 (1,0041666…) ^ (180)
4. UMA = 1000 (2,113703)
5. UMA = 2113,70

Após 15 anos, você teria cerca de US$ 2.114. Seu número final pode variar um pouco devido a arredondamentos. Desse valor, US$ 1.000 representam seu depósito inicial, enquanto os US$ 1.114 restantes são juros.

Um exemplo de planilha no Google Docs mostra como funciona. Há também uma cópia para download para usar com seus próprios números.

Usando planilhas

As planilhas podem fazer todo o cálculo para você. Para calcular seu saldo final após a capitalização, você geralmente usará umvalor futurocálculo. Microsoft Excel, Planilhas Google e outros produtos de software oferecem essa função, mas você precisará ajustar um pouco os números.

Usando o exemplo acima, você pode fazer o cálculo com a função de valor futuro do Excel:

Insira cada uma de suas variáveis ​​em células separadas. Por exemplo, a célula A1 pode ter “1000” para representar seu depósito inicial, e a célula B1 pode mostrar “15” para representar 15 anos.

O truque para usar uma planilha para juros compostos é usar capitalizaçãoperíodosem vez de simplesmente pensar em anos. Para capitalização mensal, a taxa de juros periódica é simplesmente a taxa anual dividida por 12, porque há 12 meses ou “períodos” durante o ano. Para capitalização diária, a maioria das organizações usa 360 ou 365.

1. =FV(taxa,nper,pmt,pv,tipo)
2. =VF([0,05/12],[15*12],1000,)

Neste exemplo,o pmtfoi deixada de fora, o que seria um acréscimo periódico à conta. Se você adicionasse dinheiro à conta mensalmente, isso seria útil.Tipotambém não é usado neste caso. Você usaria isso se quisesse fazer um cálculo com base no vencimento dos pagamentos.

Regra de 72

A Regra dos 72 é outra maneira de fazer estimativas rápidas sobre juros compostos. Este método pode fornecer uma estimativa aproximada de quanto tempo levará para dobrar seu dinheiro, observando a taxa de juros e por quanto tempo você ganhará essa taxa. Multiplique o número de anos pela taxa de juros. Se você obtiver 72, terá uma combinação de fatores que aproximadamente dobrará seu dinheiro.

Exemplo 1: Você tem US$ 1.000 em economias ganhando 5% APY, ou “rendimento percentual anual”. Quanto tempo levará até que você tenha US$ 2.000 em sua conta?

Para encontrar a resposta, descubra como chegar a 72. Como 72 dividido por 5 é 14,4, levará cerca de 14,4 anos para dobrar o seu dinheiro.

Exemplo 2: Você tem US$ 1.000 agora e precisará de US$ 2.000 em 20 anos. Que taxa você deve ganhar no mínimo para dobrar seu dinheiro até então?

Novamente, descubra o que é necessário para chegar a 72 usando as informações que você tem, que seria o número de anos neste caso. Como 72 dividido por 20 é igual a 3,6, você precisará ganhar aproximadamente 3,6% APY para atingir sua meta nesse período.

O que isso significa para investidores e poupadores individuais

Como poupador individual e talvez até investidor, existem maneiras de garantir que a capitalização funcione a seu favor.

Economize cedo e com frequência

Ao aumentar suas economias, o tempo é seu amigo. Quanto mais tempo você deixar seu dinheiro intocado, mais ele poderá crescer, porque os juros compostos aumentam o dinheiro exponencialmente ao longo do tempo.

Se você depositar $ 100 por mês com juros de 5%, compostos mensalmente durante cinco anos, terá economizado $ 6.000 em depósitos e ganho $ 800,61 em juros. Mesmo que você nunca faça outro depósito após esse período, após 20 anos sua conta terá ganho US$ 7.573,87 adicionais em juros – muito mais do que seus US$ 6.000 em depósitos iniciais, graças à capitalização.

Verifique o APY

Para comparar produtos bancários, como contas poupança e CDs, observe o rendimento percentual anual. Ele leva em consideração a capitalização e fornece uma taxa anual verdadeira. Os bancos normalmente divulgam o APY porque é superior à taxa de juros. Você deve tentar obter taxas decentes sobre suas economias, mas provavelmente não vale a pena trocar de banco por mais 0,10%, a menos que você tenha um saldo de conta extremamente grande.

Pague dívidas rapidamente e pague mais quando puder

Pagar apenas o mínimo em seus cartões de crédito custará caro. Você dificilmente reduzirá as taxas de juros e seu saldo poderá realmente aumentar. Se você tiver empréstimos estudantis, evite capitalizar juros (adicionando juros não pagos ao total do Saude Teu) e pelo menos pague os juros à medida que forem acumulados, para não ter uma surpresa desagradável após a formatura. Mesmo que não seja obrigado a pagar, você fará um favor a si mesmo ao minimizar os custos de juros vitalícios.

Mantenha as taxas de empréstimo baixas

Além de afetar o seu pagamento mensal, as taxas de juros dos seus empréstimos determinam a rapidez com que a sua dívida crescerá e o tempo que levará para saldá-la. É difícil lidar com taxas de dois dígitos, que a maioria dos cartões de crédito possui. Veja se faz sentido consolidar dívidas e diminuir as taxas de juros enquanto você quita dívidas; isso pode acelerar o processo e economizar dinheiro.

O que torna os juros compostos poderosos?

A composição ocorre quando os juros são pagos repetidamente. Os primeiros um ou dois ciclos não são especialmente impressionantes, mas o poder dos juros compostos começa a aumentar depois que você adiciona juros repetidamente.

Freqüência

A frequência da composição é importante. Períodos de capitalização mais frequentes – diários, por exemplo – têm resultados mais dramáticos. Ao abrir uma conta poupança, procure contas que aumentam diariamente. Você poderá ver apenas pagamentos de juros adicionados à sua conta mensalmente, mas os cálculos ainda podem ser feitos diariamente. Algumas contas calculam juros apenas mensalmente ou anualmente.

Tempo

A composição é mais dramática durante longos períodos. Novamente, você tem um número maior de cálculos ou “créditos” na conta quando o dinheiro é deixado para crescer.

Taxa de juro

A taxa de juros também é um fator importante no saldo da sua conta ao longo do tempo. Taxas mais altas significam que uma conta crescerá mais rapidamente, mas os juros compostos podem superar uma taxa mais baixa. Especialmente durante longos períodos, uma conta com capitalização a uma taxa mais baixa pode acabar com um saldo mais elevado do que uma conta que utiliza um cálculo simples. Faça as contas para descobrir se isso vai acontecer e localize o ponto de equilíbrio.

Depósitos

Retiradas e depósitos também podem afetar o saldo da sua conta. Deixar o seu dinheiro crescer ou adicionar regularmente novos depósitos à sua conta funcionará melhor. Se você retirar seus ganhos, você amortece o efeito da capitalização.

Valor inicial

A quantidade de dinheiro com a qual você começa não afeta a capitalização. Quer você comece com US$ 100 ou US$ 1 milhão, a capitalização funciona da mesma maneira. Os resultados parecem maiores quando você começa com um depósito grande, mas você não é penalizado por começar pequeno ou por manter contas separadas. É melhor se concentrar nas porcentagens e no tempo ao planejar o seu futuro: que taxa você ganhará e por quanto tempo? Os dólares são apenas resultado de sua taxa e prazo.