O que é valor futuro?

O valor do dinheiro no tempo é fundamental para todo o planejamento financeiro, desde a decisão de comprar ou alugar um carro até a decisão corporativa de investir em novas máquinas. O valor futuro determina o efeito do tempo sobre o dinheiro. Usar o valor futuro e outras medidas pode ajudá-lo a tomar decisões financeiras sólidas.

O que é valor futuro?

O princípio básico por trás do valor do dinheiro no tempo é simples: um dólar hoje vale mais do que um dólar que você receberá no futuro. Isso ocorre porque você pode investir o dólar que tem hoje e ele pode crescer com o tempo a uma taxa de retorno ou juros. O dólar que você recebe “amanhã” não pode ser investido hoje e, portanto, não tem o mesmo potencial de valorização.

Por exemplo, se você investir US$ 1.000 em uma conta poupança hoje a uma taxa de juros anual de 2%, ela valerá US$ 1.020 no final de um ano. Portanto, seu valor futuro é de US$ 1.020.

Vejamos o que acontece ao final de dois anos: US$ 1.000 se tornam US$ 1.044. No primeiro ano você ganhou $ 20, mas no segundo ano você ganhou $ 24. Por que? Os $ 4,00 extras são o retorno de 2% sobre os $ 20 ganhos no final do primeiro ano.

Um exemplo do mundo real de valor futuro

Uma maneira de aplicar o valor futuro à tomada de decisões financeiras é considerar a restituição de impostos. Se você receber um reembolso, significa que você teve mais impostos retidos em seu contracheque do que o devido. Você está efetivamente pagando a mais ao IRS, que então reembolsa esse pagamento a maior assim que você registrar.

Se você alterar sua retenção, poderá investir esses pagamentos indevidos ao longo do ano e ganhar juros. No momento em que você receber um reembolso, você poderá ter a mesma quantia mais os juros que ganhou – este é o valor do dinheiro no tempo em ação. (Claro, você precisa ser disciplinado o suficiente para investir o valor extra do seu salário e não gastá-lo.)

Como calcular o valor futuro de um investimento

Existem dois tipos de cálculos de valor futuro:

• O “valor futuro de um montante fixo” é o valor de um único depósito, como um CD bancário ao longo do tempo.
• O “valor futuro de uma anuidade” é o valor de uma série de pagamentos, como contribuições para um 401(k), ao longo do tempo. O termo “anuidade” refere-se a uma série de pagamentos, não ao produto financeiro.

A maneira mais fácil de calcular o valor futuro é usar uma das muitas calculadoras gratuitas na Internet ou um aplicativo de calculadora financeira, como a Calculadora Financeira HP 12C, disponível no Google Play e na Apple App Store. A maioria dos programas de planilhas também possui funções de valor futuro.

Se, no entanto, você gosta de problemas matemáticos, veja como calcular manualmente o valor futuro:

Valor futuro (FV) de um montante fixo

FV = PV x (1+r)ⁿ

PV = depósito ou valor presente
r = taxa de juros durante um período de tempo (como um ano)
n = o número de períodos de tempo (como o número de anos)

Valor futuro (FV) de uma anuidade

VF = PMT x [(1+r)ⁿ– 1)]/r

PMT = pagamento ou contribuição
r = taxa de juros durante um período de tempo (como um ano)
n = o número de períodos de tempo (como o número de anos)

Valor futuro de um exemplo de anuidade

Um uso comum do valor futuro é o planejamento de uma meta financeira, como o financiamento de um plano de poupança para a aposentadoria. O valor futuro é usado para calcular o que você precisa economizar e investir a cada ano a uma determinada taxa de juros para atingir essa meta.

Por exemplo, se você contribuir com US$ 2.400/ano para uma conta de aposentadoria (US$ 200/mês) e quiser calcular quanto valerá essa conta em 30 anos, poderá usar o valor futuro de uma fórmula de anuidade. Para este exemplo, você assume uma taxa de retorno anual de 7%:

VF = US$ 2.400 x [(1+0,07)³⁰– 1)]/0,07 = 
US$ 2.400 x [7,612 – 1] / 0,07 = 
US$ 2.400 x 94,461 =
US$ 226.706

Ao longo de 30 anos, você contribuiria com um total de US$ 72.000, mas devido ao valor do dinheiro no tempo e ao poder dos juros compostos, sua conta valeria US$ 226.706 (com uma taxa de retorno anual de 7%), ou mais de três vezes o valor que você investiu.

Valor presente versus valor futuro

Também podemos medir o valor presente. Usando-o, você pode calcular o valor de algo hoje, sabendo seu valor no futuro. Este processo também é denominado “desconto” porque, para qualquer taxa de retorno positiva, o valor presente será menor do que valerá no futuro.

Para ilustrar o valor presente, vejamos um exemplo anterior. Já determinamos que o valor futuro de US$ 1.000 depositados por um ano em uma conta que rende uma taxa de juros anual de 2% é de US$ 1.020:

VF = 1000 x (1+0,02)¹= $ 1.020

Também sabemos que o valor presente desses 1.020 dólares é 1.000 dólares porque foi com isso que começámos. O valor presente é a imagem espelhada do valor futuro.

Alguns usos comuns do valor presente incluem:

• Calculando o valor de receber pagamentos de anuidades de pensão versus receber um montante fixo
• Determinar se o investimento do proprietário de uma empresa atenderá às expectativas de lucro
• Valorizando um negócio

Valor presente (VP) de um montante fixo e exemplo

Agora, vamos usar a fórmula do valor presente para determinar o valor presente de US$ 1.000 pagos um ano no futuro (em relação ao mesmo valor pago hoje e depositado em uma conta que rende juros de 2%).

VP = VF x 1/(1+r)ⁿ

VF= Valor Futuro
r = taxa de juros durante um período de tempo (como um ano), conhecida como taxa de desconto
n = O número de períodos de tempo (como o número de anos)

VP = US$ 1.000 x 1/(1,02)1 = US$ 980,40

Em outras palavras, o valor hoje de US$ 1.000 recebidos daqui a um ano é de US$ 980,40. A comparação ilustra por que os credores cobram juros.

Valor presente (VP) de uma anuidade

Você também pode determinar o valor presente de um fluxo de pagamentos usando o valor presente de uma fórmula de anuidade.

VP de uma anuidade = PMT x [1 – 1/(1+r)ⁿ] / r

PMT = Pagamentos
r = taxa de desconto de juros
n = O número de períodos de tempo