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Definições e exemplos de valor presente
O princípio básico por trás do valor do dinheiro no tempo é simples: um dólar hoje vale mais do que um dólar que você receberá no futuro. Isso ocorre porque você pode investir o dólar que tem hoje e ele pode crescer com o tempo a uma taxa de retorno ou juros. O dólar que você recebe “amanhã” não pode ser investido hoje e, portanto, não tem o mesmo potencial de valorização.
Observação
O valor presente é quanto vale hoje o fluxo de caixa recebido no futuro a uma taxa de juros chamada taxa de “desconto”.
Esta é uma maneira fácil de analisar o valor presente. Se você investir US$ 1.000 em uma conta poupança hoje a uma taxa de juros anual de 2%, ela valerá US$ 1.020 no final de um ano (US$ 1.000 x 1,02). Portanto, $ 1.000 é o valor presente de $ 1.020 daqui a um ano a uma taxa de juros ou desconto de 2%.
A taxa de desconto tem um grande impacto no valor presente. E se alterássemos a taxa de desconto no nosso exemplo de 2% para 5%? Quanto dinheiro precisamos investir a 5% para ter US$ 1.020 ao final de um ano? O cálculo ficaria assim: $ 971,43 X 1,05 = $ 1.020.
Portanto, em vez de precisar de US$ 1.000, precisamos apenas de US$ 971,43 para atingir o mesmo valor resultante. Mais sobre esse cálculo posteriormente.
Tipos de valor presente
Valor presente de um montante fixo
Pense no valor presente de um montante fixo no futuro como o dinheiro que você precisaria investir hoje a uma taxa de juros que acumularia até o valor desejado no futuro. No exemplo acima, a quantidade de dinheiro que você precisa investir hoje e que acumulará US$ 1.020 por ano no futuro a 2% é de US$ 1.000.
Valor presente de uma anuidade
Uma anuidade é uma série de pagamentos iguais recebidos por um período fixo de tempo. Por exemplo, os ganhadores da loteria muitas vezes têm a opção de receber o prêmio em dinheiro em pagamentos iguais ao longo de 20 anos.
O valor presente de uma anuidade é o valor de todos os pagamentos recebidos durante um período futuro em dólares de hoje, com uma determinada taxa de desconto.
Uma maneira de pensar no valor presente de uma anuidade é no empréstimo de um carro. O empréstimo inicial é o valor presente. A anuidade são os pagamentos de principal e juros que você faz todos os meses até que a Saúde Teu do empréstimo seja zero.
Valor presente de fluxos de caixa desiguais
Quando uma empresa investe em um novo equipamento ou projeto, pode levar algum tempo para ver os resultados. A receita ou fluxo de caixa projetado pode ser baixo no início, mas crescer com o tempo.
Observação
Ao tomar decisões de investimento, uma empresa deve analisar o valor presente de fluxos de caixa desiguais.
Como funciona o valor presente
A maneira mais fácil de calcular o valor presente é usar uma das muitas calculadoras gratuitas na internet ou um aplicativo de calculadora financeira como a Calculadora Financeira HP12C, disponível no Google Play e na Apple App Store. A maioria dos programas de planilhas também possui funções de valor presente.
Tabelas de valor presente
Outra maneira fácil de calcular o valor presente é usar uma tabela de valor presente. Essas tabelas contêm fatores e taxas de juros para pagamentos de anuidades e montantes fixos. Eles se parecem com isto:
| Valor presente de um montante fixo | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Anos | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% |
| 1 | 0,990 | 0,980 | 0,971 | 0,962 | 0,952 |
| 2 | 0,980 | 0,961 | 0,943 | 0,925 | .907 |
| Valor presente de uma anuidade | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Anos | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% |
| 1 | .9901 | .9804 | .9709 | .9615 | .9524 |
| 2 | 1.9704 | 1.9416 | 1.9133 | 1.8861 | 1.8594 |
Se quisermos saber o valor presente de $100.000 dois anos no futuro a 4%, por exemplo, o cálculo é:
Valor futuro = $ 100.000
Fator de valor presente de 4% por dois anos = 0,925 (ver primeira tabela acima)
Valor presente = $ 100.000 X 0,925 = $ 92.500
Exemplo do mundo real de valor presente
Joseph e Josephine estão planejando sua aposentadoria. Eles decidem que precisarão de uma renda de US$ 80.000 por ano aos 65 anos e projetam viver até os 85 anos. Joseph e Josephine precisam saber quanto dinheiro precisarão aos 65 anos para produzir US$ 80.000 de renda por 20 anos, presumindo que ganharão 4% (a taxa de desconto).
Pagamento de anuidade = $ 80.000
Anos pagos = 20
Taxa de desconto = 4%
Fator de anuidade de uma tabela de valor presente = 13,9503
Valor presente = $ 80.000 X 13,9503 = $ 1.116.024
Aos 65 anos, Joseph e Josephine precisarão de US$ 1.116.024 para produzir US$ 80.000 de renda por 20 anos a 4%.
Fluxos de caixa desiguais
Não importa o método usado – planilha, calculadora, tabela ou fórmula – calcular o valor presente de fluxos de caixa desiguais dá um pouco de trabalho. Uma planilha do Excel é a maneira mais fácil de usar a função VPL (valor presente líquido); no entanto, aqui está um exemplo de como usar as tabelas.
| Ano | Fluxo de caixa | Fator de valor presente de 4% | Valor Presente |
| 1 | US$ 4.500 | 0,962 | US$ 4.329 |
| 2 | US$ 5.200 | 0,925 | US$ 4.810 |
| 3 | US$ 8.000 | 0,889 | US$ 7.112 |
| 4 | US$ 9.200 | 0,855 | US$ 7.866 |
| 5 | US$ 10.000 | 0,822 | US$ 8.220 |
| Total | US$ 36.900 | US$ 32.337 |
Valor presente versus valor futuro
Também podemos medir o valor futuro. O valor futuro é o que uma quantia de dinheiro investida hoje valerá ao longo do tempo, a uma taxa de juros específica.
Conforme discutido anteriormente, US$ 1.000 depositados em uma conta poupança a uma taxa de juros anual de 2% têm um valor futuro de US$ 1.020 ao final de um ano. Vejamos o que acontece ao final de dois anos:
Esse depósito de $ 1.000 torna-se $ 1.040,40. A mudança extra é o retorno de 2% sobre os $20 ganhos no final do Ano 1. O processo de obtenção de juros é chamado de “composição” e tem um efeito poderoso sobre o valor futuro de um investimento.
O valor futuro é a imagem espelhada do valor presente.
Principais conclusões
- O valor presente mede o efeito do tempo sobre o dinheiro.
- O valor presente é quanto vale hoje uma soma de dinheiro ou uma série de fluxos de caixa pagos no futuro a uma taxa de juros chamada taxa de “desconto”.
- O valor presente é usado para planejar metas financeiras e tomar decisões de investimento.
